Figure Géoplan Numéro de version: 1 Position de Roxy: Xmin: -4, Xmax: 4, Ymax: 4.0235166425 Objet dessinable Roxy, particularités: dessiné f fonction: x|->-0.5x^3+2x+1 C graphe de f sur [-5,5] (200 points, repère Roxy) Objet dessinable C, particularités: points liés C1 graphe de f sur [-5,-2/rac(3)] (200 points, repère Roxy) Objet dessinable C1, particularités: rose, points liés, non dessiné C2 graphe de f sur [-2/rac(3),2/rac(3)] (200 points, repère Roxy) Objet dessinable C2, particularités: vert, points liés, non dessiné C3 graphe de f sur [2/rac(3),5] (200 points, repère Roxy) Objet dessinable C3, particularités: rouge, points liés, non dessiné a point libre sur la droite ox Objet libre a, paramètre: -1.9450072359 Objet dessinable a, particularités: non dessiné xa abscisse de a dans le repère ox b point libre sur la droite ox Objet libre b, paramètre: -2.3617945007 Objet dessinable b, particularités: non dessiné xb abscisse de b dans le repère ox A point de coordonnées (xa,f(xa)) dans le repère Roxy Objet dessinable A, particularités: non dessiné B point de coordonnées (xb,f(xb)) dans le repère Roxy Objet dessinable B, particularités: non dessiné Segment [aA] Objet dessinable [aA], particularités: bleu, tireté, non dessiné Segment [bB] Objet dessinable [bB], particularités: bleu, tireté, non dessiné ya = f(xa) yb = f(xb) h projeté orthogonal de A sur oy Objet dessinable h, particularités: bleu, non dessiné k projeté orthogonal de B sur oy Objet dessinable k, particularités: bleu, non dessiné Segment [Bk] Objet dessinable [Bk], particularités: bleu, tireté, non dessiné Segment [Ah] Objet dessinable [Ah], particularités: bleu, tireté, non dessiné J point de coordonnées (2/rac(3),f(2/rac(3))) dans le repère Roxy Objet dessinable J, particularités: non dessiné I point de coordonnées (-2/rac(3),f(-2/rac(3))) dans le repère Roxy Objet dessinable I, particularités: non dessiné X point libre sur la droite ox Objet libre X, paramètre: -2.0839363242 Objet dessinable X, particularités: bleu xm abscisse de X dans le repère ox ym = f(xm) M point de coordonnées (xm,ym) dans le repère Roxy Objet dessinable M, particularités: bleu Y projeté orthogonal de M sur oy Objet dessinable Y, particularités: bleu Segment [XM] Objet dessinable [XM], particularités: bleu Segment [MY] Objet dessinable [MY], particularités: bleu dx = xb-xa dy = yb-ya taux = dy/dx Hauteur de la zone des affichages: 50 Af0 affichage du scalaire xm (2 décimales) Position de l'affichage Af0: (0,0) Af1 affichage du scalaire ym (2 décimales) Position de l'affichage Af1: (180,4) Af2 affichage du scalaire dx (2 décimales) Objet dessinable Af2, particularités: non dessiné Position de l'affichage Af2: (333,14) Af3 affichage du scalaire dy (2 décimales) Objet dessinable Af3, particularités: non dessiné Position de l'affichage Af3: (471,14) Af4 affichage du scalaire taux (2 décimales) Position de l'affichage Af4: (319,10) Cm0 (touche A) dessin en bloc de I, J, a, A, h, [aA], [Ah], b, B, k, [bB], [Bk], Af2, Af3 Cm1 (touche M) dessin en bloc de X, M, Y, [XM], [MY], Af0, Af1 Cm2 (touche C) dessin en bloc de C Cm3 (touche T) dessin en bloc de C1, C2, C3 Commentaire Lorsque l'on déplace x (sur l'axe des abscisses) avec la souris, les valeurs des coordonnées du point sont modifiées à l'écran. On peut ainsi faire décrire au point M une partie de la courbe, observer les variations de l'ordonnée lorsque l'abscisse augmente (ou diminue), et mettre en évidence les intervalles où la fonction est monotone. La commande T (suivie de C pour améliorer l'affichage) fait apparaître ces différents intervalles et permet de confirmer les observations précédentes. La commande A fait apparaître deux points A et B de la courbe, ainsi que les différences dx = xB - xA et dy = yB - yA de leurs coordonnées ( pour faire disparaître le point M, utiliser la commande M).