Lancer le logiciel Solstice, module " orbitographie ", examiner la carte (planisphère) et comparer à un globe terrestre.

Planisphère :

C’est une représentation plane de la surface sphérique de la Terre. Il en résulte des déformations spécifiques au mode de projection utilisé

Coordonnées d’un point :

Elles s’expriment en latitude et en longitude.

1. Définition de la latitude d’un point A:

Dans le plan vertical contenant l’axe NS terrestre et un point quelconque de la surface de la Terre, A, traçons l’axe Oy issu de l’intersection avec le plan équatorial. L’angle AOy est appelé latitude du point A. (latitude positive dans l’émisphère Nord, négative dans l’émisphère Sud).

2. Définition de la longitude d’un point A:

Dans le plan équatorial, traçons un axe de référence Ox passant par le centre de la Terre. Cet axe porte la projection de la ville de GREENWICH (0°). La projection de OA sur ce plan forme avec Ox un angle appelé longitude du point A. (longitude positive à l’Est de GREENWICH, négative à l’Ouest).

Référentiels :

Dans l’étude qui va suivre, le planisphère va représenter le référentiel terrestre.
En sélectionnant la vue 3 D, afficher la représentation sphérique du globe terrestre.
Cliquer sur le bouton de "départ ", observer que la rotation de la Terre est perceptible sur la vue 3D alors qu’elle ne l’est pas sur le planisphère.

L’utilisateur du logiciel peut donc bénéficier simultanément de deux points de vue ; identifier celui qui correspond au référentiel géocentrique et celui qui correspond au référentiel terrestre.

Mouvement circulaire uniforme d’un satellite :

Cas d’un satellite d’observation de la Terre, SPOT 4 :

Dans paramètres choisir "Choix satellites" et "sélectionner"  SPOT4 que l’on valide.
Dans "Réglage Date et Heure" démarrer le début de la simulation à la date et l’heure choisie (En choisissant une autre date on positionne différemment le satellite à l’instant initial).

Pendant toute cette étude, on pourra se référer à l’observation des maquettes ou à la visualisation des vidéos correspondantes.

 

1 Trajectoire d’un satellite :

Trajectoire en 3-D

Lancer le départ de la simulation par la flèche démarrage (bandeau inférieur).
Accélérer la vitesse de simulation au moyen de la double flèche (bandeau supérieur).
Observer sur la vue 3-D que la Terre tourne et que le satellite tourne aussi, mais selon un axe de rotation différent. La trajectoire du satellite sur son orbite est une courbe simple.

1.1 : Que dire de l’altitude du satellite visible sur le bandeau inférieur ?
Cette trajectoire est-elle plane ?
Dans l’affirmative, comment pourrait-on définir ce plan au moyen d’un seul paramètre en le comparant au plan équatorial  de la Terre?
Définir la trajectoire du satellite sur son orbite (on peut faire tourner la vue 3-D avec la souris).(le rayon terrestre vaut R=6380 km)

Trajectoire sur le planisphère

1.2 : En s’appuyant sur les explications qui précèdent, justifier la forme de la trajectoire du satellite projetée sur le planisphère (trace au sol).
Observe-t-on des symétries ?
La courbe présente t’elle un caractère périodique ?

1.3: Mesurer (en degrés) le décalage entre deux passages consécutifs de la trace au sol au niveau de l’Equateur. Que représente cet angle (pour la planète Terre) 

2 Période

2.1 : Mesurer par la trace au sol coupant l’Equateur à deux reprises consécutives, les dates correspondantes.

2.2 : Que représente la durée égale à la différence des deux dates précédentes

 

3 Vitesse angulaire de la Terre 

3.1 : A l’aide des réponses ci-dessus, calculer la vitesse de rotation de la Terre sur son axe (en °.s^-1 et °.j^-1

A quelle valeur devrait-on s’attendre ?

4 Vitesse du satellite

4.1 : Expliquer les variations de la vitesse apparente du point courant de la trace au sol (point sous-satellite)

                   4.2 : Calculer la vitesse curviligne supposée constante du satellite sur son orbite.

En faisant un clic droit avec la souris dans la fenêtre Satellites sur le nom SPOT4 ,on peut lire les paramètres orbitaux de ce satellite.

En déduire la valeur de la constante de la troisième loi de KEPLER.
Comparer les résultats des questions précédentes aux paramètres orbitaux de SPOT4.

Typologie des satellites

Dans cette partie, il s’agit de définir les valeurs des paramètres qui interviennent dans le mouvement orbital d’un satellite, d’en étudier les effets et d’identifier les principaux types de satellites.

Dans paramètres choisir "Choix satellites" et sélectionner "Créer" que l’on valide.

1 Période de révolution ; inclinaison

1.1 Soit un satellite (orbite circulaire) de période T = 2 h. Calculer l’altitude correspondante.

Créer ce satellite, le nommer sat1, vérifier l’altitude indiquée pour T = 2 h.
Lui donner une inclinaison de 60°, valider, puis le sélectionner pour visualiser le tracé sur le planisphère ; afficher simultanément la vue 3D.
Mesurer au niveau de l’équateur, l’écart de longitude entre deux passages ascendants successifs du satellite. Le décalage des survols s’effectue t’il vers l’est ou vers l’ouest ? Justifier la réponse. Ce résultat est-il compatible avec la période de révolution du satellite et la vitesse angulaire de la Terre ?

                   1.2    Créer un nouveau satellite (orbite circulaire) de période T = 2 h. Lui donner une
                  inclinaison de 30°, le nommer sat2, puis visualiser simultanément les tracés de sat1 et sat2
                  sur le planisphère ; afficher simultanément la vue 3D.

Que peut-on dire des domaines survolés par ces deux satellites. Quelles sont leurs limites en latitude sud et en latitude nord. Que peut-on déduire par rapport à l’inclinaison ?

                   1.3 Soit un satellite (orbite circulaire) de période T = 23 h 56 min.
                   Calculer l’altitude correspondante.

Créer ce satellite, le nommer sat3. Lui donner une inclinaison de 60°, valider, puis le sélectionner pour visualiser le tracé sur le planisphère.

Ce satellite est-il immobile par rapport au référentiel terrestre ?
Quel paramètre doit-on modifier pour le rendre immobile vis à vis du référentiel terrestre

Créer un satellite test, avec les paramètres ainsi établis, de façon à vérifier ces hypothèses.

2 satellites défilants et géostationnaires

Les satellites sont couramment classés en deux grandes catégories : les satellites défilants et les satellites géostationnaires.

2.1 A partir de l’étude des cas précédents, préciser les paramètres spécifiques de ces deux catégories.

2.2 Métosat 7 est un satellite géostationnaire. Vérifier pour ce satellite la validité des propositions précédentes (visualiser simultanément le tracé sur le planisphère et la visualisation 3D).